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もっとも美しい数学 ゲーム理論 感想

どうもどうもこんにちは。
夏休みに入って暇なので読書をしましょうということでね、昨日読み終えた本
もっとも美しい数学 ゲーム理論
の感想文を。



自分の利益を最大にするには、どう行動すればいい?「ゲーム理論」がその答を教えてくれる。アダム・スミス、フォン・ノイマン、ジョン・ナッシュ…科学の歴史を彩る天才たちがかたちづくった「ゲーム理論」は、先端科学と結びつき、彼らの予想を上回る成果を生み出した―。自分以外の人々はどう行動するのか。世界は将来、どうなっていくのか。人類がずっと夢見てきた難問を解く「もっとも美しい数学」。その歩みと可能性が一冊でわかる平易でスリリングな快著。

要するにゲーム理論がどのように考えだされどのように活用されているかを解説した本。

本屋を歩いてみるとゲーム理論に関する本は結構多い。
そしてその多くが「経営戦略必勝法!」だの「人生を成功させる!」とかそんなカンジ。
しかしこの本ではそういったことはさほど眼中になく、経済の話のみならず生物学や脳神経学、人類学、ネットワーク構造でのゲーム理論の活用、量子力学や確立論、統計力学とのゲーム理論の関わりを説明しているわけで、これは「はじめに」に書いてある通り

この本は、ゲーム理論の教科書ではない。

まぁ私としては教科書であってくれても一向に構わなかったしむしろその方が嬉しかったんですけどね。

いや、も少しちゃんと立ち読みすべきだったのかな?
見た目だけで選んじゃいかんね。

しかしこの方面の解説もなかなか、面白いものがあります。
単純に、ゲームに勝つのにどんな戦略がもっとも有効か、がゲーム理論の命題ではなく様々な学問に手を伸ばし大いに活用され、深く関わりがあるということが分かるだけでも価値があるというものです。

一番興味深かったのは第4章、ゲーム理論と生物学についての部分。
ある生物学者が池のアヒル(33羽)に餌をやる。
しかしその際二手に分かれ、一方は5秒ごとに一切れ、もう一方は10秒ごとに一切れ放る。
さて、あなたがアヒルならどうするか?

最初はだれもが5秒ごとに餌が飛んでくる場所に行くことを考えるだろう。
しかし他の連中も同じように考えていたなら?
10秒エリアに行った方がよっぽど餌を食べられるかもしれない。

ゲーム理論には「ナッシュ均衡」という言葉がある。
意味は各自のプレイヤー(この場合はアヒル)が最大の利益を得られる状況

餌がどれぐらいの速さで飛んでくるかが分かれば、自分達がどのような割合に分かれればそれぞれが最大の利益を得られるかが分かる。
この場合は5秒エリアに3分の2、10秒エリアに3分の1の割合になれば良い。

餌を投げ始めて一分後、なんとアヒルはまさにその通りの割合になった。

その後餌の大きさを変えたり速さを変えたり実験を複雑にしてみても、見事にアヒルはナッシュ均衡になるグル~プに分かれることが出来たという。

なるほど、ゲーム理論は人間だけのものではないというわけですね。

このようになんとも興味深い理論、逸話が書かれていて実に面白い本でした。
「俺は株でぼろ儲けするんだ!」という方は他をあたって下さい。
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